Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC', AB'C'. Mặt phẳng nào sau đây song song với IJK

Gọi \(M,N,E\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\;CC',\;B'C'\).

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta suy ra \[\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\] nên \(IJ{\rm{//}}MN\).

Do đó  \(IJ{\rm{//}}\left( {BCC'B'} \right)\) hay \(IJ{\rm{//}}\left( {BB'C} \right)\) (1).

Tương tự ta có \[\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AK}}{{AE}} = \frac{2}{3}\]\( \Rightarrow \;IK{\rm{//}}ME\). Mà \(ME\;{\rm{//}}BB'\) nên \(IK\;{\rm{//}}\;BB'\). Suy ra  \(IK\;{\rm{//}}\;\left( {BB'C} \right)\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {BB'C} \right)\).

Chọn đáp án: B