Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABA’ và M là điểm tùy ý trên đường thẳng B’C’. Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm N. Tỉ số GM/GN bằng A. 1/2; B. 2; C. 3;

Lời giải

Gọi E là giao điểm của A’G và AB.

Suy ra E ∈ (A’MG) ∩ (ABC).

Trong (AA’M): kẻ AM’ // A’M, M’ ∈ BC.

Trong (ABC): dựng EF // AM’, F ∈ BC.

Khi đó EF là giao tuyến của (A’MG) và (ABC).

Trong (A’MG): MG ∩ EF = I.

Khi đó I là giao điểm của MG và (ABC).

Vì vậy N ≡ I.

Trong (A’MG), ta có NE // A’M.

Áp dụng định lí Thales, ta được \(\frac{{GM}}{{GN}} = \frac{{GA'}}{{GE}} = 2\).

Vậy ta chọn phương án B.