Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm của các tam giác ABC. Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho AM = 2MC

9/10

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm của các tam giác ABC. Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho AM = 2MC. Vị trí tương đối của GM và (BCC’B’) là

Song song với nhau;

Cắt nhau;

GM nằm trên (BCC’B’);

Không xác định được.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm của các tam giác ABC. Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho AM = 2MC (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm BC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AGAI=23.

Lại có AM = 2MC, suy ra AMAC=23.

Khi đó AGAI=AMAC.

Áp dụng định lí Thalès đảo, ta được GM // BC.

Suy ra GM // (BCC’B’)