Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt vectơ AA' = vectơ a, vectơ AB = vectơ b, vectơ AC = vectơ c. Đẳng thức nào sau đây đúng?

14/25

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Vì BB'C'C là hình bình hành nên \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AA'} \)\( = - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} \)\( = - \overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \).