101 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 1

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt vectơ a = AA', b = AB, c = AC. Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ AG' bằng

13/34

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {AA'} \), \(\overrightarrow b  = \overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow c  = \overrightarrow {AC} \). Gọi \(G'\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\). Vectơ \(\overrightarrow {AG'} \) bằng

\(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

\(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)

\(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)\).

\(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).

Giải thích

Chọn D.