Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A'B'C' thuộc đường thẳng . Khoảng cách

Đáp án A

Tam giác AHA'vuông tại H nên A'H=AA'.cos30°=a32.

Vì A'B'C'là tam giác đều cạnh a, H thuộc đường thẳng B'C'và A'H=a32nên A'H⊥B'C'hay H là trung điểm của B'C' .

Mặt khác AH⊥B'C'nên B'C'⊥AA'H⇒AA'⊥B'C'.

Kẻ đường cao HK của tam giác AA'H thì HK chính là khoảng cách giữa AA',B'C'.

Do AA'.HK=AH.A'Hnên HK=a2.a32a=a34.