Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. 

42/42

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a.  Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G của tam giác A'B'C'. Biết AA' hợp với (A'B'C') một góc  60o, tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJackTa có: SA'B'C'=3a24. Theo giả thiết: AG⊥A'B'C'⇒AA';A'B'C'=AA'G^=600.
Xét tam giác AA'G vuông tại G:  tanAA'G^=AGA'G⇒AG=A'GtanAA'G^=23A'Mtan600=a.
Suy ra: VABC.A'B'C'=AG.SA'B'C'=3a34.