Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc

32/50

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 600.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng:

2a33.

\(\frac{{5{a^3}}}{3}.\)

3a34.

4a33.

Giải thích

Hướng dẫn gải:

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên bằng và hợp với mặt đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ tính theo bằng:Hướng dẫn gải: (ảnh 7)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên mp(ABC). Theo bài ta có B'H=BB'.sin600=3a. Diện tích tam giác đều ABC cạnh a là a234. Vậy V=a234.a3=34a3.

Đáp án C