Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C biết A’.ABC là tứ diện đều cạnh bằng a

37/53

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C biết A’.ABC là tứ diện đều cạnh bằng a. Tính thể tích khối A’BCC’B’.

\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\);

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\);

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\);

\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \({V_{A'.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Suy ra \({V_{ABC.A'B'C'}} = 3{V_{A'.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C biết A’.ABC là tứ diện đều cạnh bằng a (ảnh 1)

Vậy ta chọn đáp án B.