Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'

51/53

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

\(AA'//CC'\).

ĐúngSai

\(A'\) hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(CC'\).

ĐúngSai

Gọi \(M\) là một điểm trên đoạn thẳng \(AB\). Hình chiếu của \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) qua phép chiếu song song theo phương \(BB'\) là điểm \(M' \in A'B'\).

ĐúngSai

Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(BCC'B'\). Ảnh của \(O\) qua phép chiếu song song theo phương \(AA'\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là trung điểm của \(B'C'\).

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (ảnh 1)

Vì \(AA'//CC'\) và \(A'\) thuộc \(\left( {A'B'C'} \right)\) nên \(A'\) là hình chiếu song song của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) theo phương \(CC'\).

Trong mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\), kẻ đường thẳng \(MM'//BB'\) với \(M' \in A'B'\). Khi đó \(M'\) là hình chiếu song song của \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) theo phương \(BB'\).

Gọi \(I\) là trung điểm của \(B'C'\). Vì \(OI\) là đường trung bình của tam giác \(BB'C'\) nên \(OI//BB' \Rightarrow OI//AA'\) mà \(I \in \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(I\) là ảnh của \(O\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) qua phép chiếu song song phương \(AA'\).