Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’
9/10
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA'→ = a→, AB→ = b→, AC→ = c→
Vecto AG→ bằng:
a→ + 1/6(b→ + c→)
a→ + 1/4(b→ + c→)
a→ + 1/2(b→ + c→)
a→ + 1/3(b→ + c→)
Giải thích
Gọi M là trung điểm của B'C'
Theo tính chất trọng tâm tam giác và trung điểm của đoạn thẳng ta có :
A'G→= 23AM→ = 23. 12( A'B'→+ A'C')→=13( A'B'→+ A'C')→
Do đó:
AG→ = AA'→ + A'G→ = AA'→ + 1/3 (A'B'→+ A'C'→ ) = a→ + 1/3(b→ + c→)
Đáp án D