Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm

4/15

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

(ABC)

(A’BC’)

(BB’C’)

(AA’C)

Giải thích

Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC′, B′C′.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: AIAM= AJAN= 23 nên IJ // MN (1).

Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có

⇒ IK // ME (2).

Từ (1) và (2) ta có:

IJ; IK ⊂ (IJK); MN; ME⊂(BB'C')

Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)

Suy ra (IJK) // (BB′C′)

Đáp án cần chọn là: C