Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 3

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C'). Gọi H là trung điểm của A'B'

15/38

Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(A'B'\). Đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

\(\left( {HAB} \right)\)

(HA'C')

(AHC')

(AA'H)

Giải thích

Chọn C

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C'). Gọi H là trung điểm của A'B' (ảnh 1)

Gọi K là giao điểm của B’C và BC’, I là trung điểm của AB.

Do HB’= AI và HB’ //AI nên AHB’I là hình bình hành => AH// B’I.  (1)

 * Trong tam giác ABC' có I và K lần lượt là trung điểm của AB; BC' nên IK là đường trung bình của tam giác. Suy ra:  KI// AC’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:(AHC’) // (B’CI). Do đó: B’C //(AHC’).