Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a

Đáp án A

Gọi O là tâm hình bình hành ABB'A', ta có CO⊥ABB'A'.

Vì  CA=CBnên OA=OB , suy ra hình thoi ABB'A'  là hình vuông.

Do đó OA=AB2=a2. Suy ra  OC2=AC2−AO2=a22⇒OC=a2

Suy ra tam giác ABC vuông tại C. Từ đây ra suy ra khối caauff đi qua năm điểm A;B;B';A' và C là khối cầu tâm O bán kính OA=a2.

Vậy thể tích khối cầu là V=43π.OA3=π2a33