Cho hình lăng trụ ABC . A ′B ′C ′ . Đặt Vec tơ a = Vec tơ AA ′ , Vec tơ b = Vec tơ AB , Vec tơ c = Vec tơ AC . Gọi G ′ là trọng tâm của tam giác A ′B ′C ′ . Vec tơ −−→ AG ′ bằng

6/22

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Đặt $\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow c = \overrightarrow {AC} $. Gọi $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Vec tơ $\overrightarrow {AG'} $ bằng

$\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)$.

$\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

$\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

$\frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.

Giải thích

Chọn D

$Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm $x = - 4$ (ảnh 1)$

Vì $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$, suy ra:$\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right) = \frac{1}{3}\left[ {\overrightarrow {AA'} + \left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} } \right) + \left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} } \right)} \right] = \frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)$.