Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều

18/30

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600, tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

h = 39a13

h = 215a5

h = 221a7

h = 15a5

Giải thích

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên 

=> d(B;(ACC'A'))= 2d(H;(ACC'A'))

Ta có A'H⊥(ABC) nên 

Gọi D là trung điểm của AC thì BD⊥AC

 Kẻ HE⊥AC, 

Ta có 

Trong (A'HE) kẻ HK⊥A'E, 

Suy ra = 2HK

Ta có 

Xét tam giác vuông A'AH có 

Xét tam giác vuông A'HE có