80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P2)

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc

4/20

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a34. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

 

a336

a3312

a333

a3324

Giải thích

Chọn B

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của BC

Ta có A'G⊥ABC nên A'G⊥BC; BC⊥AM⇒BC⊥MAA'

Kẻ MI⊥AA'; BC⊥IM nên dAA'; BC=IM=a34

Kẻ GH⊥AA', ta có