Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh A A ′ , B B ′ , C C ′ . Mặt phẳng ( M N P ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng

29/38

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,N,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AA',\,BB',\,CC'\]. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

\(\left( {BMN} \right)\).

\(\left( {ABC} \right)\).

\(\left( {A'C'C} \right)\).

\(\left( {BCA'} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh A A ′ , B B ′ , C C ′ . Mặt phẳng ( M N P ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? (ảnh 1)

Vì \(M,\,N,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AA',\,BB',\,CC'\] nên \(MP{\rm{//}}AC,PN{\rm{//}}CB\).

Vì \(MP{\rm{//}}AC,AC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow MP{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).

Vì \(PN{\rm{//}}CB,CB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow PN{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).

Do đó \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).