Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Gọi I , I ′ lần lượt là trung điểm của A B , A ′ B ′ . Qua phép chiếu song song phương A I ′ , mặt phẳng chiếu ( A ′ B ′ C ′ ) biến điểm I

35/38

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(I,\,\,I'\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,A'B'.\) Qua phép chiếu song song phương \(AI',\) mặt phẳng chiếu \(\left( {A'B'C'} \right)\) biến điểm \(I\) thành?

Điểm \(A'.\)

Điểm \(C'.\)

Điểm \(B'.\)

Điểm \(I'.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ . Gọi I , I ′ lần lượt là trung điểm của A B , A ′ B ′ . Qua phép chiếu song song phương A I ′ , mặt phẳng chiếu ( A ′ B ′ C ′ ) biến điểm I thành? (ảnh 1)

Vì \(ABC.A'B'C'\) hình lăng trụ nên \(AB = A'B'\) và \(AB{\rm{//}}A'B'.\)

Mà \(I,\,\,I'\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,A'B'.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI{\rm{//}}B'I'\\AI = B'I'\end{array} \right.\) nên \(AIB'I'\) là hình bình hành.

\( \Rightarrow AI'{\rm{//}}IB'\) và \(AI' = IB'.\)

Do đó, qua phép chiếu song song phương \(AI',\) mặt phẳng chiếu \(\left( {A'B'C'} \right)\) biến điểm \(I\) thành điểm \(B'.\)