ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hai đường thẳng vuông góc

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giả sử tam giác AB′C và A′DC′ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?

8/21

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giả sử tam giác AB′C và A′DC′ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?

\[\widehat {BDB'}\]

\[\widehat {AB'C}\]

\[\widehat {DB'B}\]

\[\widehat {DA'C'}\]

Giải thích

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giả sử tam giác AB′C và A′DC′ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây? (ảnh 1)

Ta có: \[AC//A'C'\](tính chất của hình hộp)

\[ \Rightarrow \left( {AC,A'D} \right) = \left( {A'C',A'D} \right) = \widehat {DA'C'}\] (do giả thiết cho\[{\rm{\Delta }}DA'C'\]nhọn).

Đáp án cần chọn là: D