Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.

17/38

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.

AC⊥B’D’ .

(ACC’A’) ⊥(BDD’B’).

(AA’B’B) ⊥(ABCD) .

(AA’B’B) ⊥(BCC’B’).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai. (ảnh 1)

Vì \(AC \bot BD\) mà \(BD//B'D'\) nên \(AC \bot B'D'.\)

Vì \(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot AC\) mà \(AC \bot BD\) nên \(AC \bot \left( {BDD'B'} \right)\).

Suy ra \(\left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {BDD'B'} \right)\).

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp đứng nên \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).

Do đó đáp án D sai.