Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, , AA' = 4a. Biết a = 4, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và BB'.

Đáp án: 2

Ta có (AˊAC) là mặt phẳng chứa AˊC và song song với BB'⇒dBB',A'C=dB,AA'C.

Gọi O là tâm hình thoi ABCD⇒BO⊥AC.

Do ABCD.AˊBˊCˊD là hình hộp đứng nên AA'⊥(ABCD)⇒AA'⊥BO.

BO⊥ACBO⊥AA'⇒BO⊥AA'C⇒dB,AA'C=BO

Hình thoi ABCD có ABC^=120°⇒ABC là tam giác đều ⇒BD=AB=a⇒BO=a2.

Vây dBB',A'C=dB,AA'C=BO=a2=42=2.