278 bài trắc nghiệm Hình học không gian từ đề thi đại học có lời giải chi tiết (P1)

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, tam giác ABD đều

9/30

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, tam giác ABD đều. Gọi M và N  lần lượt là trung điểm BC và C'D', biết rằng MN⊥B'D. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD), khi đó giá trị cosα  bằng

cosα=13

cosα=32

cosα=110

cosα=12

Giải thích

Chọn A

Đặt cạnh hình thoi ABCD là 1, chiều cao hình hộp = h (h>0).

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thoi

Tam giác ABD đều 

Ta có

Lại có 

Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD).

Ta có