Cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' có cạnh OA = 3, OC = 4, OO' = 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ là O, các điểm A, C, O' lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz, các vectơ đơn vị trên

6/16

Cho hình hộp chữ nhật $OABC.O'A'B'C'$ có cạnh $OA = 3$, $OC = 4$, $OO' = 5$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc toạ độ là $O$, các điểm $A,C,O'$ lần lượt nằm trên các tia $Ox,Oy,Oz$, các vectơ đơn vị trên mỗi trục có độ dài bằng $1$. Xác định toạ độ điểm $B'$.

$Do điểm $A$ nằm trên tia \( (ảnh 1)$

$\left( {4;3;0} \right).$

$\left( {4;3;5} \right).$

$\left( {3;4;0} \right).$

$\left( {3;4;5} \right).$

Giải thích

Do điểm $A$ nằm trên tia $Ox$ và $OA = 3 \Rightarrow A\left( {3;0;0} \right)$.

Do điểm $C$ nằm trên tia $Oy$ và $OC = 4 \Rightarrow C\left( {0;4;0} \right)$.

Do điểm $O'$ nằm trên tia $Oz$ và $OO' = 5 \Rightarrow O'\left( {0;0;5} \right)$.

Điểm $B$ thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ và là đỉnh đối diện của $O$ trong hình chữ nhật $OABC$, do đó tọa độ của $B$ là $\left( {3;4;0} \right)$.

Điểm $B'$ là đỉnh của hình hộp chữ nhật nằm thẳng đứng phía trên điểm $B$ theo phương trục $Oz$ với độ cao bằng $OO' = 5$.

Vậy tọa độ của điểm $B'$ là $\left( {3;4;5} \right)$.

Chọn D.