Cho hình hộp chữ nhật có Gọi M là điểm trên đoạn AD

50/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a,AD=2a,A A'=a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với ADMD=3. Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB'C. Tính giá trị xy

5a53

a22

3a24

3a22

Giải thích

Đáp án B

Ta có dD;AB'C=dB;AB'Cmà AMAD=34

Và 1d2B;AB'C=1AB2+1BC2+1BB'⇒dM;AB'C=a2.

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD’, B’C.

Suy ra EF là đoạn vuông góc chung cuả AD’, B’C.

Do đó dAD';B'C=E F=AB=a. Vậy xy=a.a2=a22.