Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 6a^2 ; 8a^2 ; 12a^2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó là

Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là \(x;y;z\), điều kiện: \(x;y;z > 0\).

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(xy;yz;zx\).

Theo giả thiết ta có: \[xy \cdot yz \cdot zx = 6{a^2} \cdot 8{a^2} \cdot 12{a^2} \Leftrightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = 576{a^6} \Leftrightarrow xyz = 24{a^3}\].

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là: \(V = xyz = 24{a^3}\). Chọn C.