Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là

8/30

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10cm2, 20cm2, 32cm2. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

V=80cm3.

V=160cm3.

V=40cm3.

V=64cm3.

Giải thích

Media VietJack

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật.

Theo bài ra, ta có SABCD=10 cm2SABB'A'=20 cm2SADD'A'=30 cm2⇔AB.AD=10AB.AA'=20AA'.AD=32.

Nhân vế theo vế, ta được AA'.AB.AD2=6400⇒AA'.AB.AD=80.

Vậy VABCD.A'B'C'D'=AA'.AB.AD=80 cm3. Chọn A.