Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.  Tính thể tích hình chóp tam giác đều \(O.A'B'C'D'\) (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\)

Đáp án: 84.

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \(S = {6^2} = 36\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Thể tích hình lăng trụ là \(V = S \cdot h = 36 \cdot 7 = 252\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Khi đó,thể tích khối chóp \(O.A'B'C'D'\)là:

\({V_{O.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}V = \frac{1}{3} \cdot 252 = 84\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Vậy thể tích khối chóp \(O.A'B'C'D'\) là\(84\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)