Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Thể tích hình chóp tam giác đều O.A'B'C'D' là
7/17
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ.
Thể tích hình chóp tam giác đều\(O.A'B'C'D'\) là
\({\rm{42}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
\({\rm{42}}\sqrt {\rm{3}} \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
\({\rm{84}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
\({\rm{84}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \(S = {6^2} = 36\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Thể tích hình lăng trụ là \(V = S \cdot h = 36 \cdot 7 = 252\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Khi đó, thể tích khối chóp \(O.A'B'C'D'\)là:
\({V_{O.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3}V = \frac{1}{3} \cdot 252 = 84\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).
Vậy thể tích khối chóp \(O.A'B'C'D'\) là \(84\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)