30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A',ADD'A' lần lượt bằng

48/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A',ADD'A' lần lượt bằng 30 cm2,40cm2,48cm2.  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng

310cm.

510cm.

552cm.

255cm.

Giải thích

Chọn C.

Đặt AB=x,AD=y,AA'=z. Ta có xy=30xz=40yz=48⇒xyz=240⇒z=8y=6x=5.

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cũng chính là tâm O của hình hộp. Do đó bán kính mặt cầu cần tìm là

 R=1252+62+82=552.