Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

Gọi \[P\] là trung điểm của \[AB.\]

Khi đó \[NP\] là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{NP\,{\rm{//}}\,AC}\\{NP = \frac{1}{2}AC}\end{array}} \right..\)

Do \(NP\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\left( {MN,\,\,AC} \right) = \left( {MN,\,\,NP} \right) = \widehat {MNP}.\)

Xét tam giác ABC vuông tại \(B\) có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2.\)

Do \[M,\,\,P\] lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(AB\) nên \(MP = AA' = \sqrt 3 .\)

Xét tam giác \[MNP\] vuông tại \(P\) có \(\tan \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{NP}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {MNP} = 60^\circ .\)

Vậy \(\left( {MN,\,\,AC} \right) = 60^\circ .\)Chọn C.