Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

25/38

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\(A'C' \bot BB'\).

\(A'C' \bot BD\).

\(A'C'//AC\).

\(A'C' \bot DD'\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (ảnh 1)

Có \(BB' \bot \left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow BB' \bot A'C'\).

Có \(AA'//CC'\) và \(AA' = CC'\)(do cùng song song và bằng \(DD'\)) nên \(AA'C'C\) là hình bình hành. Suy ra \(AC//A'C'\).

\(DD' \bot \left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow DD' \bot A'C'\).