Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' nội tiếp mặt cầu tâm O (các đỉnh của hình hộp chữ chữ nhật nằm trên mặt cầu)
Giải thích
Ta có S1=2ab+ac+bc,
S2=4πa2+b2+c24=πa2+b2+c2.
Do đó:
S1S2=2ab+ac+bcπa2+b2+c2=22ab+2ac+2bcπ2a2+2b2+2c2
Mặt khác 22ab+2ac+2bcπ2a2+2b2+2c2≤2π
Do đó, tỉ lệ S1S2 lớn nhất là 2π. Điều này xảy ra khi và chỉ khi a=b=c.
