Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD
54/62
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng
15.
24.
20.
18.
Giải thích
Gọi E=NP∩CD. Đặt DC=2d,BC=2r.
Ta có
SEMA=SECBA−SEMC−SABM=5dr−32dr−dr=52dr
VNEAM=13SEMA.d(N,(EMA))=13SEMA.CC'=524.4dr.CC'=524VABCD.A'B'C'D'=30.
VNPAM=12VNEAM=15.
Chọn A