Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a,AA'=3a . E thuộc cạnh B'C' sao cho

27/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a , AD=3a, AA'=3a. E thuộc cạnh B'C' sao cho B'E=3C'E. Thể tích khối chóp EBCD bằng:

2a3

a3

3a3

a32

Giải thích

Chọn C.

Cho hình hộp chữ nhật có , , . thuộc cạnh sao cho . Thể tích khối chóp bằng: (ảnh 1)

VABCD.A'B'C'D'=2a.3a.3a=18a3.

VE.BCD=13d(E;(BCD)).SBCD.

Vì B'C'//(ABCD) nên d(E;(BCD))=d(B';(BCD))=d(B';(ABCD)).

SBCD=12SABCD.

Do đó: VE.BCD=13d(B';(ABCD)).12.SABCD=12VB'.ABCD=12.13VABCD.A'B'C'D'

⇒VE.BCD=16.18a3=3a3.