10 Bài tập Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (có lời giải)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và

6/10

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và AA' = 22. Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) bằng:

30°

60°

90°

45°

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2 và (ảnh 1)

Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) là A

A'C ∩ (ABCD) = C

Suy ra: A'C,ABCD=A'C,AC=A'CA^

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = 22 + 22 = 8⇒AC=22

Xét tam giác vuông ACA' có:

tanACA'^=AA'AC=2222=1⇒ACA'^=45°