Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \[AB = a,BC = b,CC' = c\]. Khoảng cách giữa hai

3/22

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \[AB = a,BC = b,CC' = c\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[BB'\] và \[AC'\] là?

$\frac{{4ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$.

$\frac{{3ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$.

$\frac{{2ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$.

$\frac{{ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$.

Giải thích

$Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \[AB = a,BC = b,CC' = c\]. Khoảng cách giữa hai (ảnh 1)$

Dựng $BH \bot AC$ tại $H$, ta có $BH \bot AA'$ ( vì \[AA' \bot \left( {ABCD} \right)\]) nên $BH \bot (ACC')$ $d\left( {BB',AC'} \right) = d\left( {B,\left( {ACC'} \right)} \right) = BH = \frac{{BA.BC}}{{AC}} = \frac{{a.b}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$.