Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với

Giải chi tiết:

Vẽ \(C'P\parallel D'M(P \in BC)\). Khi đó \((D'M,AC') = (AC',C'P) = \widehat {AC'P}\)

Ta tính được \(AC' = a\sqrt 6 ,AP = \frac{{a\sqrt {13} }}{2},C'P = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

Suy ra \(\cos \widehat {AC'P} = \frac{{C'{A^2} + C'{P^2} - A{P^2}}}{{2 \cdot C'A \cdot C'P}} = \frac{{2\sqrt {30} }}{{15}} \Rightarrow \widehat {AC'P} \approx 43,{1^^\circ }\)

Đáp án: \(43,1.\)