Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, BC = 4, CC' = 5. Độ dài của vectơ u = AB - DA + DD' bằng.
10/22
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime \) có \(AB = 2,\;BC = 4,\;CC\prime = 5\). Độ dài của vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD\prime } \)bằng 
\(\sqrt {41} \).
\(2\sqrt 5 \).
\(\sqrt {29} \).
\(3\sqrt 5 \).
Giải thích
Chọn D
\(\vec u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD\prime } \)
\( = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD\prime } = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA\prime } = \overrightarrow {AC'} \)
\(AB = 2,\;AD = BC = 4,\;DD\prime = CC\prime = 5.\)
\[|\vec u| = AC' = \sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{\prime ^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2} + {5^2}} = \sqrt {45} = 3\sqrt 5 .\]