Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2; AD = 3; A'A = 4.

17/25

Vectơ \(\overrightarrow {BA'} \) bằng vectơ \(\overrightarrow {CD'} \).

ĐúngSai

\(\left| {\overrightarrow {BA'} } \right| = \left| {\overrightarrow {A'D} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|\).

ĐúngSai

Số các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp là \(A_8^2\).

ĐúngSai

Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CC'} \) là 3.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Dễ thấy BCD'A' là hình bình hành nên A'B = D'C.

Lại có \(\overrightarrow {BA'} \), \(\overrightarrow {CD'} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {BA'} = \overrightarrow {CD'} \).

b) Đúng. Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên BA' = A'D = DB.

Do đó \(\left| {\overrightarrow {BA'} } \right| = \left| {\overrightarrow {A'D} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right|\).

c) Đúng. Số các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp là \(A_8^2\).

d) Sai. \(\left| {\overrightarrow {CC'} } \right| = \left| {\overrightarrow {AA'} } \right| = 4\).