Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 10, AD = 16, AA' = 8. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A, các vectơ AB, AD, AA' lần lượt cùng hướng với vectơ i, vectơ j, vectơ k. Tìm t
10/22
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\]có \[AB = 10,\,\,AD = 16,\,\,AA' = 8\]. Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) có gốc \[O\] trùng với \[A\], các vectơ \[\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {AA'} \] lần lượt cùng hướng với \[\overrightarrow i ,\,\,\overrightarrow j ,\,\,\overrightarrow k \]. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {A'C} \].
\[\overrightarrow {A'C} = \left( {0;0; - 8} \right).\]
\[\overrightarrow {A'C} = \left( { - 10;0; - 8} \right).\]
\[\overrightarrow {A'C} = \left( {10; - 16; - 8} \right).\]
\[\overrightarrow {A'C} = \left( {10;16; - 8} \right).\]
Chọn hệ trục tọa độ có gốc \(A\left( {0;0;0} \right)\). Các tia \[\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {AA'} \] lần lượt trùng với các chiều dương của trục \(Ox,Oy,Oz\).
Từ các kích thước đề bài cho, ta xác định được tọa độ của điểm \(A'\) và điểm \(C\):
Điểm \(A'\) nằm trên trục \(Oz\) và cách gốc \(A\) một khoảng bằng \(8 \Rightarrow A'\left( {0;0;8} \right)\).
Điểm \(C\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có hoành độ bằng \(AB = 10\) và tung độ bằng \(AD = 16 \Rightarrow C\left( {10;16;0} \right)\).
Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {A'C} = \left( {10 - 0;16 - 0;0 - 8} \right) = \left( {10;16; - 8} \right)\).
Đáp án đúng: D.