Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 4)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có

32/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a,AD=a3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng DD'AC' bằng

a34.

a3.

a32.

a22.

Giải thích

Đáp án C

Ta có dDD',AC'=dBB',AC'.

Ta có A'C'=A'B'2+B'C'2=2a.

Kẻ B'H⊥A'C'.

B'H=A'B'.B'C'A'C'=a.a32a=a32.

Vì BB'//ACC'A' nên dBB',AC'=dBB',ACC'A'

dBB',ACC'A'=B'H=a32.

Nên dBB',AC'=a32.