Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 12)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh

47/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

d=2a2

d=a2

d=2a

d=3a

Giải thích

Đáp án A

Giả sử AB = x

B'(0;0;0),A'(x;0;0),C'(0;4a;0),M(x;2a;2a)A'B'→(x;0;0),C'M→(x;−2a;2a),B'C'→(0;4a;0)[A'B'→,C'M→]=(0;−2ax;−2ax)d(A'B';C'M)=[A'B'→,C'M→]B'C'→[A'B'→,C'M→]=−8a2x8a2x2=22a