Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. (a) Nếu O là trung điểm của CB thì O có là điểm thuộc đoạn BC không? (b) Những cạnh nào song song với cạnh CC, AD? (c) Chứng minh rằng AC // (ABCD).

a) Ta có: Mặt bên BCCB là hình chữ nhật nên hai đường chéo BC và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Khi đó trung điểm O của CB cũng là trung điểm của BC suy ra O thuộc BC.

b)

– Xét các mặt bên của hình hộp chữ nhật:

+ BCCB là hình chữ nhật nên CC // BB;

+ DCCD là hình chữ nhật nên CC // DD;

+ ADDA là hình chữ nhật nên AA // DD // CC;

Suy ra, các cạnh của hình hộp chữ nhật song song với CC là AA, BB, DD.

– Tương tự, ta tìm được các đoạn thẳng song song với AD là AD, BC, BC.

c) Ta có:

+ AC (ABCD)

+ (ABCD) // (ABCD)

Suy ra AC // (ABCD).