Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm

37/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB= a, AD=2a, AA'=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, C'D' và DD'. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP)

1522a

911a

34a

1511a

Giải thích

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ với

B0;0;0;M0;a;0;Pa;2a;3a2 và Na2;2a;3a

Khi đó:MP→a;a;3a2; MN→a2;a;3a

Do đó nMNP=→MP→;MN→=a232;−94;12

Suy ra

MNP: 6x−9y+2z+9a=0; Aa;0;0 .

Khi đó dA; MNP=6a+9a62+92+22=15a11.