Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 11)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a

39/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ C’M.

d=2a2

d=a2

d = 2a

d = 3a

Giải thích

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

A'(0;0;0),B'(4a;0;0),C'(4a;4a;0),M(0;2a;2a)A'B'→(4a;0;0),C'M→(−4a;−2a;2a)⇒[A'B'→,C'M→]=(0;−8a2;−8a2)A'M→(0;2a;2a)d(A'B',C'M)=[A'B'→,C'M→]A'M→[A'B'→,C'M→]=32a382a2=22a