Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 19)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có

28/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a,  AD=2a,  AA'=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' 

R=a142

R=a34

R=a62

R=a32

Giải thích

Đáp án A

Vì qua 4 điểm không đồng phẳng tồn tại duy nhất mặt cầu do vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'CD' chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D' 

⇒R=AC'2=AB2+AD2+AA'22=a142