Cho hình hộp chữ nhật ABC.A'B'C' có AB=a,AD=AA'=2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho.
Giải thích
Gọi O là mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Khi đó bán kính của hình hộp sẽ là:
R=12AB2+AD2+AA'2=12a2+(2a)2+(2a)2=3a2.
Vậy diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là:
S=4π3a22=9πa2.