Cho hình hộp chữ nhật A B C D . M N P Q . Biết rằng diện tích mặt bên B C P N bằng 48 cm2 và gấp đôi diện tích mặt bên A B N M và độ dài cạnh B C = 8 c m .
17/20
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\). Biết rằng diện tích mặt bên \(BCPN\) bằng 48 cm2 và gấp đôi diện tích mặt bên \(ABNM\) và độ dài cạnh \(BC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi độ dài cạnh \(AB\) bằng bao nhiêu cm?
Giải thích
Đáp án: 4
Ta có diện tích mặt bên \(BCPN\) là \(BC \cdot BN = 48\) hay \(8 \cdot BN = 48\).
Suy ra \(BN = 48:8 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Diện tích mặt bên \(BCPN\) gấp hai lần diện tích \(ABNM\) nên diện tích \(ABNM\) bằng \(48:2 = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Ta có: \({S_{ABNM}} = AB \cdot BN = 24\) nên \(AB = 24:6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)