Cho hình hộp ABCD.EFGH. Thực hiện các phép toán sau đây:

4/8

a) \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG} \]

b) \[\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DH} \]

c) \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {EH} \]

d) \[\overrightarrow {HE} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AB} \]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Theo quy tắc hình hộp, ta có \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {CE} \).

b) Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có:

\(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DH} = \overrightarrow {DF} \)

c) Ta có \(\overrightarrow {CG} = \overrightarrow {AE} ,\overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AD} \).

Suy ra: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AD} \).

Theo quy tắc hình hộp, ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} \).

Vậy \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {AG} \).

d) Vì DCGH là hình bình hành nên \(\overrightarrow {GC} = \overrightarrow {HD} \).

Tương tự \({\rm{ABGH}}\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {HG} \).

Do đó \(\overrightarrow {HE} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {HE} + \overrightarrow {HD} + \overrightarrow {HG} = \overrightarrow {HB} \) (theo quy tắc hình hộp).